매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7장 복습 · 2번

OpenStax 2권 · 7장 복습 · 2번대학 수준우리말 번역

단원 복습 문제

참 또는 거짓? 증명이나 반례로 답을 뒷받침하세요.

방정식 $x=\cosh (3t),$ $y=2\,\sinh (3t)$ 는 쌍곡선을 나타낸다.

영어 원문 보기

Chapter Review Exercises

True or False? Justify your answer with a proof or a counterexample.

The equations $x=\cosh (3t),$ $y=2\,\sinh (3t)$ represent a hyperbola.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

참

원본 교재 풀이(영어)

True.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.2절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 매개변수를 소거하지 않고 주어진 점에서 ${d}^{2}y/d{x}^{2}$ 을 구하세요.

곡선 $x=2t+\ln \,t,y=2t-\ln \,t$ 의 오목·볼록을 판단하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$t>0$ 에서 아래로 볼록이다.