매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7장 복습 · 4번

OpenStax 2권 · 7장 복습 · 4번대학 수준우리말 번역

단원 복습 문제

참 또는 거짓? 증명이나 반례로 답을 뒷받침하세요.

$x=f(t)$ 와 $y=g(t)$ 가 주어질 때, $\frac{dx}{dy}=\frac{dy}{dx}$ 이면 $f(t)=g(t)+\text{C,}$ 이다. 여기서 C는 상수이다.

영어 원문 보기

Chapter Review Exercises

True or False? Justify your answer with a proof or a counterexample.

Given $x=f(t)$ and $y=g(t),$ if $\frac{dx}{dy}=\frac{dy}{dx},$ then $f(t)=g(t)+\text{C,}$ where C is a constant.

정답·풀이 보기

거짓. $y=t+1,$ $x=-t+1$ 이라고 해 보자.

원본 교재 풀이(영어)

False. Imagine $y=t+1,$ $x=-t+1.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7장 복습 · 2번우리말 번역

단원 복습 문제

참 또는 거짓? 증명이나 반례로 답을 뒷받침하세요.

방정식 $x=\cosh (3t),$ $y=2\,\sinh (3t)$ 는 쌍곡선을 나타낸다.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

참