매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7장 복습 · 6번

OpenStax 2권 · 7장 복습 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 매개변수로 나타낸 곡선의 그래프를 그리고, 매개변수를 소거하여 곡선의 직교좌표 방정식을 구하세요.

$x={e}^{t},$ $y=1-{e}^{3t},$ $0\le t\le 1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the parametric curve and eliminate the parameter to find the Cartesian equation of the curve.

$x={e}^{t},$ $y=1-{e}^{3t},$ $0\le t\le 1$

정답·풀이 보기

(1, 0)에서 시작하여 감소하면서 제4사분면으로 들어가는 곡선의 그래프.

$y=1-{x}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a curve starting at (1, 0) and decreasing into the fourth quadrant.

$y=1-{x}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7장 복습 · 4번우리말 번역

단원 복습 문제

참 또는 거짓? 증명이나 반례로 답을 뒷받침하세요.

$x=f(t)$ 와 $y=g(t)$ 가 주어질 때, $\frac{dx}{dy}=\frac{dy}{dx}$ 이면 $f(t)=g(t)+\text{C,}$ 이다. 여기서 C는 상수이다.

다 풀었으면 정답 확인

거짓. $y=t+1,$ $x=-t+1$ 이라고 해 보자.