매개변수 방정식과 곡선 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.1절 · 11번

OpenStax 2권 · 7.1절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 매개변수를 소거하여 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프의 점근선이 있으면 나타내세요.

$x=6\,\sin (2\theta ),y=4\,\cos (2\theta )$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the parametric equations by eliminating the parameter. Indicate any asymptotes of the graph.

$x=6\,\sin (2\theta ),y=4\,\cos (2\theta )$

정답·풀이 보기

원점을 중심으로 하는 타원이다. 짧은 축(단축)은 세로 방향이고 길이가 8이며, 긴 축(장축)은 가로 방향이고 길이가 12이다. 화살표는 시계 방향으로 향한다.

원본 교재 풀이(영어)

An ellipse with minor axis vertical and of length 8 and major axis horizontal and of length 12 that is centered at the origin. The arrows go clockwise.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.1절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 곡선의 매개변수 방정식을 직교좌표 형태로 바꾸세요. 그래프를 그릴 필요는 없습니다. 직교좌표 형태의 정의역을 쓰세요.

$\begin{array}{cc}x=\sec \,t, & y=\tan \,t,\pi \le t<\frac{3\pi }{2}\end{array}$

다 풀었으면 정답 확인

$y=\sqrt{{x}^{2}-1}$ ; 정의역: $x\in (-\infty ,-1].$

이 문제로 이어서 풀기

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류