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매개변수 방정식과 곡선

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 7.1절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 곡선의 매개변수 방정식을 직교좌표 형태로 바꾸세요. 그래프를 그릴 필요는 없습니다. 직교좌표 형태의 정의역을 쓰세요.

x=cos⁡(2t),y=sin⁡ t\begin{array}{cc}x=\cos (2t), & y=\sin \,t\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, convert the parametric equations of a curve into rectangular form. No sketch is necessary. State the domain of the rectangular form.

x=cos⁡(2t),y=sin⁡ t\begin{array}{cc}x=\cos (2t), & y=\sin \,t\end{array}

정답·풀이 보기

y2=1−x2{y}^{2}=\frac{1-x}{2}; 정의역: x∈[−1,1].x\in [-1,1].

원본 교재 풀이(영어)

y2=1−x2;{y}^{2}=\frac{1-x}{2}; domain: x∈[−1,1].x\in [-1,1].

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.1절 · 33번우리말 번역

다음 연습 문제에서 곡선의 매개변수 방정식을 직교좌표 형태로 바꾸세요. 그래프를 그릴 필요는 없습니다. 직교좌표 형태의 정의역을 말하세요.

x=t2,y=2 ln⁡ t,t≥1\begin{array}{cc}x={t}^{2}, & y=2\,\ln \,t,t\ge 1\end{array}

다 풀었으면 정답 확인

y=ln⁡ xy=\ln \,x; 정의역: x∈[1,∞).x\in [1,\infty ).

이 문제로 이어서 풀기
# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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