매개변수 방정식과 곡선 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.1절 · 59번

OpenStax 2권 · 7.1절 · 59번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 기술을 이용하여 $-2\pi \le t\le 2\pi$ 에서 $x=t\,\cos (t),y=t\,\sin (t)$ 로 주어진 나선 곡선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

[T] Use technology to sketch the spiral curve given by $x=t\,\cos (t),y=t\,\sin (t)$ from $-2\pi \le t\le 2\pi .$

정답·풀이 보기

대략 (−6, −1) 에서 시작하여 감소하다가 제3사분면의 (−1, −4.8) 근처에서 최솟값을 갖고, 이후 대략 (0, −4.7) 과 (3, 0) 을 지나며 증가하여 (1, 1.9) 근처에서 최댓값을 갖는다. 그 뒤 (0, 1.5) 를 지나며 감소하여 원점에 이르는 그래프이다. 이 그래프는 y축에 대하여 대칭이므로, 원점에서 (0, 1.5) 를 지나며 증가하여 제2사분면에서 최댓값을 갖고, 다시 감소하여 (0, −4.7) 을 지난 다음, 증가하여 (6, −1) 에 이른다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.1절 · 61번우리말 번역

[계산기 사용] $-2\le t\le 2$ 일 때, 매개변수 방정식 $\begin{array}{c}x=\cosh (t) \\ y=\sinh (t),\end{array}$ 으로 주어진 곡선의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

꼭짓점이 원점에 있고 오른쪽으로 열린 포물선과 비슷한 모양의 그래프이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류