매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.2절 · 10번

OpenStax 2권 · 7.2절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 곡선 위의 점 중 주어진 기울기를 갖는 모든 점을 구하세요.

$\begin{array}{cc}x=4\,\cos \,t, & y=4\,\sin \,t,\end{array}$ 기울기 = 0.5

영어 원문 보기

For the following exercises, find all points on the curve that have the given slope.

$\begin{array}{cc}x=4\,\cos \,t, & y=4\,\sin \,t,\end{array}$ slope = 0.5

정답·풀이 보기

$\tan t = -2\,\left(\frac{4}{\sqrt{5}},\frac{-8}{\sqrt{5}}\right), \left(\frac{4}{\sqrt{5}},\frac{-8}{\sqrt{5}}\right)$ , $\left( \frac{-4}{\sqrt{5}},\frac{8}{\sqrt{5}} \right)$ .

원본 교재 풀이(영어)

$\tan t = -2\,\left(\frac{4}{\sqrt{5}},\frac{-8}{\sqrt{5}}\right), \left(\frac{4}{\sqrt{5}},\frac{-8}{\sqrt{5}}\right)$ , $\left( \frac{-4}{\sqrt{5}},\frac{8}{\sqrt{5}} \right)$ .

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 9.3절 · 1번우리말 번역

참/거짓: 매개변수 방정식 $x=f(t)$ 와 $y=g(t)$ 가 주어질 때, $g'(t) \neq 0$ 인 한 $\frac{dy}{dx} = f\,'(t)/g'(t)$ 이다.

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# 매개변수 곡선의 미적분계산자동 분류