매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.2절 · 20번

OpenStax 2권 · 7.2절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 매개변수 t 에 대하여 직교좌표에서 접선의 방정식을 구하세요.

$x=\sin (t),y=\cos (t)$ 에 대하여 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the tangent line in Cartesian coordinates for the given parameter t.

Find $\frac{dy}{dx}$ for $x=\sin (t),y=\cos (t).$

정답·풀이 보기

$\frac{dy}{dx}=-\tan (t)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{dy}{dx}=-\tan (t)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.2절 · 26번우리말 번역

곡선 $x=\sec \,\theta ,y=\tan \,\theta$ 위의 점 중에서 수평 접선과 수직 접선이 존재하는 점을 모두 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

수평 접선은 없다. 수직 접선은 $(1,0),(-1,0)$ 에서 존재한다.