매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.2절 · 26번

OpenStax 2권 · 7.2절 · 26번대학 수준우리말 번역

곡선 $x=\sec \,\theta ,y=\tan \,\theta$ 위의 점 중에서 수평 접선과 수직 접선이 존재하는 점을 모두 구하세요.

영어 원문 보기

Find all points on the curve $x=\sec \,\theta ,y=\tan \,\theta$ at which horizontal and vertical tangents exist.

정답·풀이 보기

수평 접선은 없다. 수직 접선은 $(1,0),(-1,0)$ 에서 존재한다.

원본 교재 풀이(영어)

No horizontal tangents. Vertical tangents at $(1,0),(-1,0).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.2절 · 54번우리말 번역

주어진 시간 구간에서 t 가 변할 때, 위치가 $(x,y)$ 인 입자가 이동한 거리를 구하세요: $\begin{array}{ccc}x={\sin }^{2}t, & y={\cos }^{2}t, & 0\le t\le 3\pi \end{array}.$

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$6\sqrt{2}$