매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.2절 · 54번

OpenStax 2권 · 7.2절 · 54번대학 수준우리말 번역

주어진 시간 구간에서 t 가 변할 때, 위치가 $(x,y)$ 인 입자가 이동한 거리를 구하세요: $\begin{array}{ccc}x={\sin }^{2}t, & y={\cos }^{2}t, & 0\le t\le 3\pi \end{array}.$

영어 원문 보기

Find the distance traveled by a particle with position $(x,y)$ as t varies in the given time interval: $\begin{array}{ccc}x={\sin }^{2}t, & y={\cos }^{2}t, & 0\le t\le 3\pi \end{array}.$

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$6\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$6\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.2절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 매개변수 곡선과 매개변수의 주어진 값으로 둘러싸인 영역의 넓이를 구하세요.

[계산기 사용] $x=2a\,\cos \,t-a\,\sin (2t),y=b\,\sin \,t,0\le t<2\pi$ (“물방울 모양”)

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$2\pi ab$

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# 매개변수 곡선의 미적분계산자동 분류