매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.2절 · 30번

OpenStax 2권 · 7.2절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 접선이 수평이거나 수직인 곡선 위의 점을 구하세요.

$\begin{array}{cc}x=t({t}^{2}-3), & y=3({t}^{2}-3)\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find points on the curve at which tangent line is horizontal or vertical.

$\begin{array}{cc}x=t({t}^{2}-3), & y=3({t}^{2}-3)\end{array}$

정답·풀이 보기

수평 접선: $(0,-9)$ ; 수직 접선: $(\pm 2,-6).$

원본 교재 풀이(영어)

Horizontal $(0,-9);$ vertical $(\pm 2,-6).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.2절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 매개변수의 주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

구간 $[0,2\pi )$ 에서 $x=a\,{\cos }^{3}\theta ,y=a\,{\sin }^{3}\theta$ (하이포사이클로이드)

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