매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.2절 · 40번

OpenStax 2권 · 7.2절 · 40번대학 수준우리말 번역

곡선 $x=\cos \,t,y={e}^{t},0\le t\le \frac{\pi }{2}$ 와 직선 $y=1$ , $x=0$ 으로 둘러싸인 영역의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area bounded by the curve $x=\cos \,t,y={e}^{t},0\le t\le \frac{\pi }{2}$ and the lines $y=1$ and $x=0.$

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$\frac{{e}^{\frac{\pi }{2}}-1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{e}^{\frac{\pi }{2}}-1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.2절 · 42번우리말 번역

$0\le \theta \le \frac{\pi }{2}$ 에서 $x=2\,{\sin }^{2}\theta ,y=2\,{\sin }^{2}\theta \,\tan \,\theta$ 로 유계인 영역의 넓이를 구하세요.

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$\frac{3\pi }{2}$