매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.2절 · 50번

OpenStax 2권 · 7.2절 · 50번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 매개변수의 주어진 구간에 대해 곡선의 길이를 구하세요.

$\begin{array}{ccc}x=1+{t}^{2}, & y={(1+t)}^{3}, & 0\le t\le 1\end{array}$

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For the following exercises, find the arc length of the curve on the indicated interval of the parameter.

$\begin{array}{ccc}x=1+{t}^{2}, & y={(1+t)}^{3}, & 0\le t\le 1\end{array}$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.2절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 매개변수를 소거하지 않고 주어진 점에서 ${d}^{2}y/d{x}^{2}$ 을 구하세요.

$x=\sqrt{t},\quad y=2t+4,\quad t=1$

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