극좌표와 극방정식의 그래프 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.3절 · 21번

OpenStax 2권 · 7.3절 · 21번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 극좌표로 주어진 점의 직교좌표를 구하세요.

$\left(1,\frac{7\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find rectangular coordinates for the given point in polar coordinates.

$\left(1,\frac{7\pi }{6}\right)$

정답·풀이 보기

$\left(\begin{array}{cc}-\frac{\sqrt{3}}{2}, & \frac{-1}{2}\end{array}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(\begin{array}{cc}-\frac{\sqrt{3}}{2}, & \frac{-1}{2}\end{array}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.3절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 직교방정식을 극형식으로 바꾸고 그래프를 그리세요.

${x}^{2}-{y}^{2}=16$

다 풀었으면 정답 확인

쌍곡선이다. 극형식은 ${r}^{2}\cos (2\theta )=16$ 또는 ${r}^{2}=16\,\sec \,(2\theta ).$

꼭짓점이 (−4, 0)과 (4, 0)에 있는 쌍곡선이다. 첫 번째 꼭짓점의 곡선은 제2사분면과 제3사분면 쪽으로 뻗어 나가고, 두 번째 꼭짓점의 곡선은 제1사분면과 제4사분면 쪽으로 뻗어 나간다.