극좌표와 극방정식의 그래프 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.3절 · 41번

OpenStax 2권 · 7.3절 · 41번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 극방정식을 직교좌표 형식으로 바꾸고 그래프를 그리세요.

$r=\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, convert the polar equation to rectangular form and sketch its graph.

$r=\theta$

정답·풀이 보기

$x\,\tan \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=y$

원점에서 시작하는 나선으로, θ = π/2일 때 1과 2 사이, θ = π일 때 3과 4 사이, θ = 3π/2일 때 4와 5 사이, θ = 0일 때 6과 7 사이, θ = π/2일 때 7과 8 사이, θ = π일 때 9와 10 사이를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

$x\,\tan \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=y$

A spiral starting at the origin and crossing θ = π/2 between 1 and 2, θ = π between 3 and 4, θ = 3π/2 between 4 and 5, θ = 0 between 6 and 7, θ = π/2 between 7 and 8, and θ = π between 9 and 10.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.3절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서 극방정식의 그래프를 그리고 대칭성을 찾으세요.

${r}^{2}=4\,\cos (2\theta )$

다 풀었으면 정답 확인

무한대 기호(∞) 모양의 곡선으로, 교차점이 원점에 있고 두 꽃잎이 원점에서 가장 멀리 뻗은 곳은 θ = 0 과 π 에 있다.

x축 대칭, y축 대칭, 그리고 극에 대한 대칭

이 문제로 이어서 풀기

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