극좌표와 극방정식의 그래프 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.3절 · 47번

OpenStax 2권 · 7.3절 · 47번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 극방정식의 그래프를 그리고 대칭성을 찾으세요.

$r=3\,\cos (2\theta )$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the polar equation and identify any symmetry.

$r=3\,\cos (2\theta )$

정답·풀이 보기

꽃잎이 네 개인 장미 곡선으로, 꽃잎은 θ = 0, π/2, π, 3π/2 일 때 원점에서 가장 멀리 뻗는다.

x축 및 y축 대칭이고 극에 대해서도 대칭

원본 교재 풀이(영어)

A rose with four petals that reach their furthest extent from the origin at θ = 0, π/2, π, and 3π/2.

x- and y-axis symmetry and symmetry about the pole

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.3절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 점의 직교좌표가 주어져 있습니다. 구간 $(0,2\pi ]$ 에서 그 점의 극좌표를 두 가지 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$\left(3,-\sqrt{3}\right)$

다 풀었으면 정답 확인

$\left(2\sqrt{3},\frac{11\pi }{6}\right)\left(-2\sqrt{3},\frac{5\pi }{6}\right)$