극좌표와 극방정식의 그래프 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.3절 · 53번

OpenStax 2권 · 7.3절 · 53번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 극방정식의 그래프를 그리고, 대칭성이 있으면 찾으세요.

$r=2\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the polar equation and identify any symmetry.

$r=2\theta$

정답·풀이 보기

원점에서 시작하는 나선으로, 직선 θ = π/2 와는 3과 4 사이에서, θ = π 와는 6과 7 사이에서, θ = 3π/2 와는 9와 10 사이에서, θ = 0 과는 12와 13 사이에서, θ = π/2 와는 15와 16 사이에서, θ = π 와는 18과 19 사이에서 만난다.

대칭 없음

원본 교재 풀이(영어)

A spiral that starts at the origin crossing the line θ = π/2 between 3 and 4, θ = π between 6 and 7, θ = 3π/2 between 9 and 10, θ = 0 between 12 and 13, θ = π/2 between 15 and 16, and θ = π between 18 and 19.

no symmetry

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.3절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 극방정식의 그래프를 그리고 대칭성을 찾으세요.

$r=2\,\cos (3\theta )$

다 풀었으면 정답 확인

원점에서 가장 멀리 뻗은 꽃잎 세 개가 θ = 0, 2π/3, 4π/3 에 있는 장미꼴 곡선.

x축 대칭

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