극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.4절 · 4번

OpenStax 2권 · 7.4절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 넓이를 나타내는 정적분을 구하세요.

$r=8\,\sin (2\theta )$ 의 꽃잎 한 개로 둘러싸인 영역

영어 원문 보기

For the following exercises, determine a definite integral that represents the area.

Region enclosed by one petal of $r=8\,\sin (2\theta )$

정답·풀이 보기

$32{\int }_{0}^{\pi /2}{\sin }^{2}(2\theta )d\theta$

원본 교재 풀이(영어)

$32{\int }_{0}^{\pi /2}{\sin }^{2}(2\theta )d\theta$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 6번우리말 번역

극축 아래쪽에 있고 $r=1-\sin \,\theta$ 로 둘러싸인 영역

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{2}{\int }_{\pi }^{2\pi }{(1-\sin \,\theta )}^{2}d\theta$