극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.4절 · 52번

OpenStax 2권 · 7.4절 · 52번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 극곡선 $r=f(\theta )$ 위의 접선의 기울기를 구하세요. $x=r\,\cos \,\theta =f(\theta )\cos \,\theta$ , $y=r\,\sin \,\theta =f(\theta )\sin \,\theta$ 라 하면, 극방정식 $r=f(\theta )$ 는 이제 매개변수 형태로 나타난다.

$r=4+\sin \,\theta ;$ $\left(3,\frac{3\pi }{2}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of a tangent line to a polar curve $r=f(\theta ).$ Let $x=r\,\cos \,\theta =f(\theta )\cos \,\theta$ and $y=r\,\sin \,\theta =f(\theta )\sin \,\theta ,$ so the polar equation $r=f(\theta )$ is now written in parametric form.

$r=4+\sin \,\theta ;$ $\left(3,\frac{3\pi }{2}\right)$

정답·풀이 보기

기울기는 0이다.

원본 교재 풀이(영어)

The slope is 0.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 넓이를 나타내는 정적분을 구하세요.

$r=3\,\sin \,\theta$ 로 둘러싸인 영역

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{9}{2}{\int }_{0}^{\pi }{\sin }^{2}\theta \,d\theta$

이 문제로 이어서 풀기

# 극좌표에서의 넓이와 길이계산자동 분류