벡터의 연산 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.1절 · 15번

OpenStax 3권 · 2.1절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 벡터 $\text{a}$ 와 $\text{b}$ 를 사용하세요.

a. 벡터의 합 $\text{a}+\text{b}$ 를 구하고, 성분 형태와 표준 단위벡터를 사용한 형태로 각각 나타내세요. b. 벡터의 차 $\text{a}-\text{b}$ 를 구하고, 성분 형태와 표준 단위벡터를 사용한 형태로 각각 나타내세요. c. 벡터 $\text{a},$ $\text{b},$ $\text{a}+\text{b}$ 와, 각각 벡터 $\text{a},$ $\text{b},$ $\text{a}-\text{b}$ 가 삼각부등식을 만족시킴을 확인하세요. d. 벡터 $2\text{a},$ $-\text{b},$ $2\text{a}-\text{b}$ 를 구하세요. 이 벡터들을 성분 형태와 표준 단위벡터를 사용한 형태로 각각 나타내세요.

$\text{a}=2\text{i}+\text{j},$ $\text{b}=\text{i}+3\text{j}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given vectors $\text{a}$ and $\text{b}.$

a. Determine the vector sum $\text{a}+\text{b}$ and express it in both the component form and by using the standard unit vectors. b. Find the vector difference $\text{a}-\text{b}$ and express it in both the component form and by using the standard unit vectors. c. Verify that the vectors $\text{a},$ $\text{b},$ and $\text{a}+\text{b},$ and, respectively, $\text{a},$ $\text{b},$ and $\text{a}-\text{b}$ satisfy the triangle inequality. d. Determine the vectors $2\text{a},$ $-\text{b},$ and $2\text{a}-\text{b}.$ Express the vectors in both the component form and by using standard unit vectors.

$\text{a}=2\text{i}+\text{j},$ $\text{b}=\text{i}+3\text{j}$

정답·풀이 보기

a. $\text{a}+\text{b}=3\text{i}+4\text{j},$ $\text{a}+\text{b}=\langle 3,4\rangle ;$ b. $\text{a}-\text{b}=\text{i}-2\text{j},$ $\text{a}-\text{b}=\langle 1,-2\rangle ;$ c. 답은 다양하다; d. $2\text{a}=4\text{i}+2\text{j},$ $2\text{a}=\langle 4,2\rangle ,$ $-\text{b}=-\text{i}-3\text{j},$ $-\text{b}=\langle -1,-3\rangle ,$ $2\text{a}-\text{b}=3\text{i}-\text{j},$ $2\text{a}-\text{b}=\langle 3,-1\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\text{a}+\text{b}=3\text{i}+4\text{j},$ $\text{a}+\text{b}=\langle 3,4\rangle ;$ b. $\text{a}-\text{b}=\text{i}-2\text{j},$ $\text{a}-\text{b}=\langle 1,-2\rangle ;$ c. Answers will vary; d. $2\text{a}=4\text{i}+2\text{j},$ $2\text{a}=\langle 4,2\rangle ,$ $-\text{b}=-\text{i}-3\text{j},$ $-\text{b}=\langle -1,-3\rangle ,$ $2\text{a}-\text{b}=3\text{i}-\text{j},$ $2\text{a}-\text{b}=\langle 3,-1\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.1절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 크기를 가지며 벡터 $\text{u}$ 와 같은 방향인 벡터 $\text{v}$ 를 구하세요.

$\| \text{v}\| =7,\text{u}=\langle 3,4\rangle$

다 풀었으면 정답 확인

$\text{v}=\langle \frac{21}{5},\frac{28}{5}\rangle$

이 문제로 이어서 풀기

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