벡터의 연산 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.1절 · 55번

OpenStax 3권 · 2.1절 · 55번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 무게 50-lb 의 물체가 케이블에 매달려 있는데, 케이블의 두 부분이 수평선과 각각 $40^\circ$ 와 $53^\circ$ 를 이룹니다. 물체에 작용하는 합력이 0일 때, 케이블에 걸리는 장력 ${\text{T}}_{1}$ 과 ${\text{T}}_{2}$ 의 크기를 구하세요. (소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

이 그림은 수평선 하나와, 그 아래에서 수평선과 함께 삼각형을 이루는 두 벡터로 되어 있다. 두 벡터는 수평선의 양 끝을 향한다. 수평선과 첫 번째 벡터가 이루는 각은 40도이다. 수평선과 두 번째 벡터가 이루는 각은 53도이다. 두 벡터가 만나는 지점에는 "50 lb"라고 적힌 직사각형이 있다.

영어 원문 보기

[T] A 50-lb weight is hung by a cable so that the two portions of the cable make angles of $40^\circ$ and $53^\circ ,$ respectively, with the horizontal. Find the magnitudes of the forces of tension ${\text{T}}_{1}$ and ${\text{T}}_{2}$ in the cables if the resultant force acting on the object is zero. (Round to two decimal places.)

This figure is a horizontal line with two vectors below the line formina a triangle with the line. The vectors point toward the ends of the line. The angle between the horizontal line and the first vector is 40 degrees. The angle between the horizontal line and the second vector is 53 degrees. At the point where the two vectors meet is a rectangle labeled “50 lb.”

정답·풀이 보기

$\| {\text{T}}_{1}\| =30.13\,\text{lb},$ $\| {\text{T}}_{2}\| =38.35\,\text{lb}$

원본 교재 풀이(영어)

$\| {\text{T}}_{1}\| =30.13\,\text{lb},$ $\| {\text{T}}_{2}\| =38.35\,\text{lb}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.1절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 점 $P(-1,3),$ $Q(1,5),$ $R(-3,7)$ 을 생각합니다. 요구하는 벡터를 구하고, 각각을 a. 성분 형태로, b. 표준단위벡터를 사용하여 나타내세요.

$\vec{QP}$

다 풀었으면 정답 확인

a. $\vec{QP}=\langle -2,-2\rangle ;$ b. $\vec{QP}=-2\text{i}-2\text{j}$

이 문제로 이어서 풀기

# 벡터의 연산그래프·표 해석자동 분류