문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

공간좌표

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OpenStax 3권 · 2.2절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 그림과 같이 한 꼭짓점이 원점에 있는 직육면체 상자를 생각하자. 점 A(2,3,5)A(2,3,5) 가 원점의 반대쪽 꼭짓점이라면 다음을 구하세요.

a. 상자의 나머지 여섯 꼭짓점의 좌표 b. 꼭짓점 OO 와 AA 로 결정되는 상자의 대각선의 길이

이 그림은 3차원 좌표계의 제1팔분공간을 나타낸다. "A(2, 3, 5)"라고 표시된 점이 그려져 있다.

영어 원문 보기

Consider a rectangular box with one of the vertices at the origin, as shown in the following figure. If point A(2,3,5)A(2,3,5) is the opposite vertex to the origin, then find

a. the coordinates of the other six vertices of the box and b. the length of the diagonal of the box determined by the vertices OO and A.A.

This figure is the first octant of the 3-dimensional coordinate system. It has a point labeled “A(2, 3, 5)” drawn.

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(a)
(b)
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a. (2,0,5),(2,0,0),(2,3,0),(0,3,0),(0,3,5),(0,0,5);(2,0,5),(2,0,0),(2,3,0),(0,3,0),(0,3,5),(0,0,5); b. 38\sqrt{38}

원본 교재 풀이(영어)

a. (2,0,5),(2,0,0),(2,3,0),(0,3,0),(0,3,5),(0,0,5);(2,0,5),(2,0,0),(2,3,0),(0,3,0),(0,3,5),(0,0,5); b. 38\sqrt{38}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.2절 · 7번우리말 번역

점 (1,1,1)(1,1,1) 을 지나고 xy평면에 평행한 평면의 방정식을 쓰세요.

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z=1z=1

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