이차곡면과 곡면 그리기 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.6절 · 31번

OpenStax 3권 · 2.6절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 이차곡면을 지정된 좌표평면으로 자른 자취를 구하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $-4{x}^{2}+25{y}^{2}+{z}^{2}=100,x=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the trace of the given quadric surface in the specified plane of coordinates and sketch it.

[T] $-4{x}^{2}+25{y}^{2}+{z}^{2}=100,x=0$

정답·풀이 보기

타원 $\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{z}^{2}}{100}=1,$

직교좌표계의 원점을 중심으로 하는 타원의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

Ellipse $\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{z}^{2}}{100}=1,$

This figure is the graph of an ellipse centered at the origin of a rectangular coordinate system.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.6절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 이차곡면의 방정식을 표준형으로 다시 쓰고, 어떤 곡면인지 말하세요.

${x}^{2}+5{y}^{2}-8{z}^{2}=0$

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{{x}^{2}}{40}+\frac{{y}^{2}}{8}-\frac{{z}^{2}}{5}=0,$ z축을 대칭축으로 하는 타원뿔