편도함수 연습문제 — OpenStax 3권 · 4장 복습 · 2번

OpenStax 3권 · 4장 복습 · 2번대학 수준우리말 번역

함수 $f(x,y)$ 와 그 모든 이계도함수가 모든 점에서 연속이면 ${f}_{xy}={f}_{yx}$ 이다.

영어 원문 보기

If the function $f(x,y)$ and all its second derivatives are continuous everywhere, then ${f}_{xy}={f}_{yx}.$

정답·풀이 보기

참, 클레로의 정리에 의해

원본 교재 풀이(영어)

True, by Clairaut’s theorem

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4장 복습 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 극한이 존재하면 그 값을 구하세요. 존재하지 않으면 그것을 증명하세요.

$\lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{4xy}{x-2{y}^{2}}$

다 풀었으면 정답 확인

존재하지 않는다

# 편도함수활용자동 분류