다변수함수와 등위곡선 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.1절 · 15번

OpenStax 3권 · 4.1절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 $c$ 값에 대한 등위곡선을 구하여 주어진 함수를 시각화하세요.

$z(x,y)={y}^{2}-{x}^{2},$ $c=4$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the level curves of each function at the indicated value of $c$ to visualize the given function.

$z(x,y)={y}^{2}-{x}^{2},$ $c=4$

정답·풀이 보기

${y}^{2}-{x}^{2}=4$ , 쌍곡선

원본 교재 풀이(영어)

${y}^{2}-{x}^{2}=4,$ a hyperbola

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.1절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 $c$ 값에 대한 등위곡선을 구하여 주어진 함수를 시각화하세요.

$g(x,y)=4-x-y;c=0,4$

다 풀었으면 정답 확인

$4=x+y$ , 직선; $x+y=0$ , 원점을 지나는 직선