다변수함수와 등위곡선 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.1절 · 51번

OpenStax 3권 · 4.1절 · 51번대학 수준우리말 번역

세 변수 함수에 대한 등위면을 구하고, 그것을 설명하세요.

$w(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2},c=4$

영어 원문 보기

Find the level surface for the functions of three variables and describe it.

$w(x,y,z)={x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2},c=4$

정답·풀이 보기

${x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=4$ , 일엽 쌍곡면

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=4,$ a hyperboloid of one sheet

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.1절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 점 $P$ 를 지나는 $f$ 의 등위선의 방정식을 구하세요.

$f(x,y)=1-4{x}^{2}-{y}^{2},P(0,1)$

다 풀었으면 정답 확인

$4{x}^{2}+{y}^{2}=1,$