다변수함수의 극한과 연속 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.2절 · 34번

OpenStax 3권 · 4.2절 · 34번대학 수준우리말 번역

다음 함수의 연속성을 논하세요. 다음 함수가 연속인 $xy$ -평면에서 가장 큰 영역을 구하세요.

$f(x,y)=\frac{1}{xy}$

영어 원문 보기

Discuss the continuity of the following functions. Find the largest region in the $xy\text{-plane}$ in which the following functions are continuous.

$f(x,y)=\frac{1}{xy}$

정답·풀이 보기

함수 $f$ 는 집합 $R=\{(x,y)|x\ne 0,y\ne 0\}$ 에서 연속이다.

원본 교재 풀이(영어)

The function $f$ is continuous on the set $R=\{(x,y)|x\ne 0,y\ne 0\}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.2절 · 32번우리말 번역

다음 함수의 연속성을 논하세요. 다음 함수가 연속인 $xy\text{-plane}$ 에서 가장 큰 영역을 구하세요.

$f(x,y)=\ln (x+y)$

다 풀었으면 정답 확인

함수 $f$ 는 영역 $y>-x$ 에서 연속이다.