다변수함수의 극한과 연속 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.2절 · 4번

OpenStax 3권 · 4.2절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 $x\,\text{그리고}\,y$ 가 가리키는 값에서의 극한의 값을 구하세요. 극한이 존재하지 않으면 그렇게 쓰고, 극한이 존재하지 않는 이유를 설명하세요.

$\lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{4{x}^{2}+10{y}^{2}+4}{4{x}^{2}-10{y}^{2}+6}$

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For the following exercises, evaluate the limits at the indicated values of $x\,\text{and}\,y.$ If the limit does not exist, state this and explain why the limit does not exist.

$\lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{4{x}^{2}+10{y}^{2}+4}{4{x}^{2}-10{y}^{2}+6}$

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$\frac{2}{3}$

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$\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.2절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서 $x\,\text{와}\,y$ 의 지정된 값에서 극한의 값을 구하세요. 극한이 존재하지 않으면 존재하지 않는다고 쓰고, 그 이유를 설명하세요.

$\lim_{(x,y)\to (0,1)}\frac{{y}^{2}\sin \,x}{x}$

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$1$

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# 다변수함수의 극한과 연속계산자동 분류