접평면과 선형근사 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.4절 · 7번

OpenStax 3권 · 4.4절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 이 절에서 쓰이는 기법을 복습하는 의미로, 점 $P$ 에서의 법선벡터와 접선벡터를 구하세요.

$z{e}^{{x}^{2}-{y}^{2}}-3=0,$ $P(2,2,3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, as a useful review for techniques used in this section, find a normal vector and a tangent vector at point $P.$

$z{e}^{{x}^{2}-{y}^{2}}-3=0,$ $P(2,2,3)$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}\text{Normal vector} & -12i+12j-k \\ \text{Tangent vector} & 0i+j+12k\text{ or }0i+j-12k\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}\text{Normal vector} & -12i+12j-k \\ \text{Tangent vector} & 0i+j+12k\text{ or }0i+j-12k\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.4절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서, 이 절에서 사용하는 기법을 복습하는 데 도움이 되도록 점 $P$ 에서의 법선벡터와 접선벡터를 구하세요.

$x{y}^{2}-2{x}^{2}+y+5x=6,P(4,2)$

다 풀었으면 정답 확인

법선벡터: $7i-17j$ , 접선벡터: $17i+7j$