다변수 연쇄법칙 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.5절 · 17번

OpenStax 3권 · 4.5절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 편도함수를 이용하여 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

${x}^{3}+{y}^{2}x-3=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ using partial derivatives.

${x}^{3}+{y}^{2}x-3=0$

정답·풀이 보기

$\frac{dy}{dx}=-\frac{3{x}^{2}+{y}^{2}}{2xy}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{dy}{dx}=-\frac{3{x}^{2}+{y}^{2}}{2xy}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.5절 · 11번우리말 번역

다음 연습 문제에서 연쇄 법칙과 직접 치환을 이용하여 $\frac{df}{dt}$ 를 구하세요.

$f(x,y)=\ln (x+y),$ $x={e}^{t},y={e}^{t}$

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{df}{dt}=1$