빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다변수 미분

방향도함수와 기울기벡터

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 4.6절 · 40번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 점에서 ff 의 최대 변화율과 그것이 일어나는 방향을 구하세요.

f(x,y)=xe−y,f(x,y)=x{e}^{-y}, (1,0)(1,0)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the maximum rate of change of ff at the given point and the direction in which it occurs.

f(x,y)=xe−y,f(x,y)=x{e}^{-y}, (1,0)(1,0)

정답·풀이 보기

2,⟨1,−1⟩\sqrt{2},\langle 1,-1\rangle

원본 교재 풀이(영어)

2,⟨1,−1⟩\sqrt{2},\langle 1,-1\rangle

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.6절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점에서 주어진 곡면의

a. 접평면과 b. 법선

의 방정식을 구하세요.

점 (1,0,0)(1,0,0) 에서 f(x,y,z)=xeycos⁡ z−z=1f(x,y,z)=x{e}^{y}\cos \,z-z=1

다 풀었으면 정답 확인

a. x+y−z=1,x+y-z=1, b. x−1=y=−zx-1=y=-z

이 문제로 이어서 풀기
# 방향도함수와 기울기벡터계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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