반복적분과 직사각형 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.1절 · 11번

OpenStax 3권 · 5.1절 · 11번대학 수준우리말 번역

곡면 $z=\sqrt{4-{y}^{2}}$ 아래쪽과 직사각형 영역 $R=[0,2]\,\times \,[0,2]$ 위쪽에 놓인 입체가 다음 그래프에 나타나 있다. 대응하는 입체의 부피를 구하여 이중적분 $\iint_{R}f(x,y)dA$ 의 값을 구하세요. 여기서 $f(x,y)=\sqrt{4-{y}^{2}}$ 이다.

중심이 x축 위에 있고 반지름이 2인 사분원기둥이다. 그림과 같이 높이는 2이다.

영어 원문 보기

The solid lying under the surface $z=\sqrt{4-{y}^{2}}$ and above the rectangular region $R=[0,2]\,\times \,[0,2]$ is illustrated in the following graph. Evaluate the double integral $\iint_{R}f(x,y)dA,$ where $f(x,y)=\sqrt{4-{y}^{2}},$ by finding the volume of the corresponding solid.

A quarter cylinder with center along the x axis and with radius 2. It has height 2 as shown.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\pi .$

원본 교재 풀이(영어)

$2\pi .$

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 13.1절 · 4번우리말 번역

반복적분의 한 가지 이해는 $\displaystyle \int_a^b\int_{g_1(x)}^{g_2(x)} \ dy\ dx$ 가 평면 영역의 _____ 를 준다는 것이다.

다 풀었으면 정답 확인

넓이

이 문제로 이어서 풀기

# 반복적분과 직사각형 영역의 이중적분그래프·표 해석자동 분류