반복적분과 직사각형 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.1절 · 29번

OpenStax 3권 · 5.1절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 적분 순서를 선택하여 반복적분의 값을 구하세요.

$\int_{0}^{1}\,\int_{1}^{2}x{e}^{x+4y}dy\,dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the iterated integrals by choosing the order of integration.

$\int_{0}^{1}\,\int_{1}^{2}x{e}^{x+4y}dy\,dx$

답 쓰고 채점

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$\frac{1}{4}{e}^{4}({e}^{4}-1).$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{4}{e}^{4}({e}^{4}-1).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 적분 순서를 직접 선택하여 반복적분의 값을 구하세요.

$\int_{1}^{e}\,\int_{1}^{e}\left[\frac{1}{x}\sin (\ln \,x)+\frac{1}{y}\cos (\ln \,y)\right]dx\,dy$

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다 풀었으면 정답 확인

$(e-1)(1+\sin \,1-\cos \,1).$