선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6장 복습 · 15번

OpenStax 3권 · 6장 복습 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 벡터장의 발산과 회전을 구하세요.

$\text{F}(x,y,z)={e}^{x}\text{i}+{e}^{xy}\text{j}+{e}^{xyz}\text{k}$

영어 원문 보기

Find the divergence and curl for the following vector fields.

$\text{F}(x,y,z)={e}^{x}\text{i}+{e}^{xy}\text{j}+{e}^{xyz}\text{k}$

정답·풀이 보기

발산: ${e}^{x}+x{e}^{xy}+xy{e}^{xyz}$ , 회전: $xz{e}^{xyz}\text{i}-yz{e}^{xyz}\text{j}+y{e}^{xy}\text{k}$

원본 교재 풀이(영어)

Divergence: ${e}^{x}+x{e}^{xy}+xy{e}^{xyz},$ curl: $xz{e}^{xyz}\text{i}-yz{e}^{xyz}\text{j}+y{e}^{xy}\text{k}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6장 복습 · 13번우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요.

${\iint }_{S}x{y}^{2}dS$ , 단, S는 곡면 $z={x}^{2}-y,0\le x\le 1,0\le y\le 4$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{32\sqrt{2}}{9}\left(3\sqrt{3}-1\right)$

# 선적분계산자동 분류