벡터장과 흐름선 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.1절 · 7번

OpenStax 3권 · 6.1절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 각 벡터장의 벡터 몇 개를 그려 벡터장을 설명하세요.

[계산기 사용] $\text{F}(x,y)=x\text{i}-y\text{j}$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe each vector field by drawing some of its vectors.

[T] $\text{F}(x,y)=x\text{i}-y\text{j}$

정답·풀이 보기

2차원 벡터장을 시각적으로 나타낸 그림이다. 화살표는 원점에서 멀수록, 그리고 y축에서 왼쪽과 오른쪽으로 멀수록 더 크다. 화살표는 점근적으로 휘어지는데, 제1사분면에서는 아래쪽 오른쪽으로, 제2사분면에서는 아래쪽 왼쪽으로, 제3사분면에서는 위쪽 왼쪽으로, 제4사분면에서는 위쪽 오른쪽으로 향한다.

원본 교재 풀이(영어)

A visual representation of a vector field in two dimensions. The arrows are larger the further they are from the origin and the further to the left and right they are from the y axis. The arrows asymptotically curve down and to the right in quadrant 1, down and to the left in quadrant 2, up and to the left in quadrant 3, and up and to the right in quadrant four.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.1절 · 1번우리말 번역

벡터장 $\text{F}=\text{F}(x,y)$ 의 정의역은 평면 위의 점 $(x,y)$ 의 집합이고, F 의 치역은 평면 위의 무엇의 집합입니까?

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벡터

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