선적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.2절 · 23번

OpenStax 3권 · 6.2절 · 23번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여, $0\le t\le 1$ 에서 $x=2t,\,y=10t$ 로 주어진 경로 C 에 대한 선적분 ${\int }_{C}^{}xydx+ydy$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] Use a CAS to evaluate line integral ${\int }_{C}^{}xydx+ydy$ over path C given by $x=2t,\,y=10t,$ where $0\le t\le 1.$

정답·풀이 보기

${\int }_{C}^{}xydx+ydy=\frac{190}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

${\int }_{C}^{}xydx+ydy=\frac{190}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.2절 · 21번우리말 번역

[계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 선적분 ${\int }_{C}{y}^{2}dx+xdy$ 의 값을 구하세요. 여기서 C 는 포물선 $x=4-{y}^{2}$ 의 호로, (−5, −3) 에서 (0, 2) 까지이다.

다 풀었으면 정답 확인

${\int }_{C}^{}({y}^{2})dx+(x)dy=\frac{245}{6}$

# 선적분계산자동 분류