면적분과 플럭스 연습문제 — OpenStax 3권 · 6.6절 · 11번

OpenStax 3권 · 6.6절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 곡면의 매개변수 표현을 이용하여 컴퓨터 대수 시스템으로 다음 곡면의 넓이를 어림하세요.

[계산기 사용] 반원기둥 $\{(r,\theta ,z):r=4,0\le \theta \le \pi ,0\le z\le 7\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a computer algebra system to approximate the area of the following surfaces using a parametric description of the surface.

[T] Half cylinder $\{(r,\theta ,z):r=4,0\le \theta \le \pi ,0\le z\le 7\}$

정답·풀이 보기

$A=28\pi =87.9646$

원본 교재 풀이(영어)

$A=28\pi =87.9646$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.6절 · 9번우리말 번역

제1팔분공간에 있는 원기둥 ${x}^{2}+{y}^{2}=9$ 의 부분, $0\le z\le 3$

반지름이 3인 원기둥의 한 부분을 나타낸 3차원 그림이다. 원기둥 윗면인 원의 중심은 (0,0,3)이다. 이 부분은 x, y, z가 모두 0과 3 사이에 있는 영역에 놓여 있다.

다 풀었으면 정답 확인

$\text{r}(u,v)=\langle 3\,\cos \,u,3\,\sin \,u,v\rangle$ , $0\le u\le \frac{\pi }{2},0\le v\le 3$

이 문제로 이어서 풀기

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