빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터 미적분

면적분과 플럭스

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 6.6절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 각 문장이 참인지 거짓인지 판단하세요.

곡면 r=⟨v cos⁡ u,v sin⁡ u,v2⟩, 단, 0≤u≤π,0≤v≤2\text{r}=\langle v\,\cos \,u,v\,\sin \,u,{v}^{2}\rangle ,\,\text{단,}\,0\le u\le \pi ,0\le v\le 2 는 곡면 r=⟨v cos⁡ 2u,v sin⁡ 2u,v⟩,\text{r}=\langle \sqrt{v}\,\cos \,2u,\sqrt{v}\,\sin \,2u,v\rangle , 0≤u≤π2,0≤v≤40\le u\le \frac{\pi }{2},0\le v\le 4 와 같다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the statements are true or false.

Surface r=⟨v cos⁡ u,v sin⁡ u,v2⟩, for 0≤u≤π,0≤v≤2,\text{r}=\langle v\,\cos \,u,v\,\sin \,u,{v}^{2}\rangle ,\,\text{for}\,0\le u\le \pi ,0\le v\le 2, is the same as surface r=⟨v cos⁡ 2u,v sin⁡ 2u,v⟩,\text{r}=\langle \sqrt{v}\,\cos \,2u,\sqrt{v}\,\sin \,2u,v\rangle , for 0≤u≤π2,0≤v≤4.0\le u\le \frac{\pi }{2},0\le v\le 4.

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참

원본 교재 풀이(영어)

True

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.6절 · 1번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요.

곡면 S 가 {(x,y,z):0≤x≤1,0≤y≤1,z=10}\{(x,y,z):0\le x\le 1,0\le y\le 1,z=10\} 으로 주어지면 ∬Sf(x,y,z)dS=∫01∫01f(x,y,10)dxdy{\iint }_{S}f(x,y,z)dS={\int }_{0}^{1}{\int }_{0}^{1}f(x,y,10)dxdy 이다.

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# 면적분과 플럭스개념 확인자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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