2계 선형 제차 미분방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.1절 · 17번

OpenStax 3권 · 7.1절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 각 문제에서 주어진 함수가 미분방정식의 해임을 보이세요. 그래프 작성 도구(또는 그래프 계산기)를 사용하여 c₁과 c₂의 여러 값에 대한 특수해의 그래프를 그리세요. 해들의 공통점은 무엇인가요?

${y}^{''}+{y}^{'}+y=0$

영어 원문 보기

For each of the following problems, verify that the given function is a solution to the differential equation. Use a graphing utility to graph the particular solutions for several values of c₁ and c₂. What do the solutions have in common?

${y}^{''}+{y}^{'}+y=0$

정답·풀이 보기

$y={e}^{-x/2}\left({c}_{1}\cos \frac{\sqrt{3}x}{2}+{c}_{2}\sin \frac{\sqrt{3}x}{2}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$y={e}^{-x/2}\left({c}_{1}\cos \frac{\sqrt{3}x}{2}+{c}_{2}\sin \frac{\sqrt{3}x}{2}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.1절 · 11번우리말 번역

다음 각 문제에서 주어진 함수가 미분방정식의 해임을 확인하세요. 그래프 작성 도구(그래프 계산기)를 사용하여 c₁과 c₂의 여러 값에 대한 특수해의 그래프를 그리세요. 이 해들의 공통점은 무엇입니까?

${y}^{''}-3{y}^{'}-10y=0$

다 풀었으면 정답 확인

$y={c}_{1}{e}^{5x}+{c}_{2}{e}^{-2x}$

이 문제로 이어서 풀기

# 2계 선형 제차 미분방정식증명·논술자동 분류