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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 미분방정식

2계 선형 제차 미분방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 7.1절 · 31번대학 수준우리말 번역

초깃값 문제를 푸세요.

y′′+5y′+6y=0,y(0)=0,  y′(0)=−2{y}^{''}+5{y}^{'}+6y=0,\quad y(0)=0,\,\,{y}^{'}(0)=-2

영어 원문 보기

Solve the initial-value problem.

y′′+5y′+6y=0,y(0)=0,  y′(0)=−2{y}^{''}+5{y}^{'}+6y=0,\quad y(0)=0,\,\,{y}^{'}(0)=-2

정답·풀이 보기

y=−2e−2x+2e−3xy=-2{e}^{-2x}+2{e}^{-3x}

원본 교재 풀이(영어)

y=−2e−2x+2e−3xy=-2{e}^{-2x}+2{e}^{-3x}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.1절 · 25번우리말 번역

다음 각 문제에서 주어진 함수가 미분방정식의 해임을 확인하세요. 그래픽 도구를 사용하여 c1과 c2의 여러 값에 대한 특수해의 그래프를 그리세요. 이 해들의 공통점은 무엇입니까?

3y′′−2y′−7y=03{y}^{''}-2{y}^{'}-7y=0

다 풀었으면 정답 확인

y=c1e((1+22)/3)x+c2e((1−22)/3)xy={c}_{1}{e}^{\left(\left(1+\sqrt{22}\right)/3\right)x}+{c}_{2}{e}^{\left(\left(1-\sqrt{22}\right)/3\right)x}

이 문제로 이어서 풀기
# 2계 선형 제차 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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