2계 선형 비제차 미분방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.2절 · 10번

OpenStax 3권 · 7.2절 · 10번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}+y=3\sin 2x+x\cos 2x$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}+y=3\sin 2x+x\cos 2x$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}\cos x+{c}_{2}\sin x-\frac{1}{3}x\cos 2x-\frac{5}{9}\sin 2x$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}\cos x+{c}_{2}\sin x-\frac{1}{3}x\cos 2x-\frac{5}{9}\sin 2x$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.2절 · 12번우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}+10{y}^{'}+25y=x{e}^{-5x}+4$

다 풀었으면 정답 확인

$y={c}_{1}{e}^{-5x}+{c}_{2}x{e}^{-5x}+\frac{1}{6}{x}^{3}{e}^{-5x}+\frac{4}{25}$