2계 선형 비제차 미분방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.2절 · 16번

OpenStax 3권 · 7.2절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 각 문제에서,

a. 미정계수법에서 특수해 ${y}_{p}(x)$ 의 꼴을 쓰세요. b. [계산기 사용] 컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 주어진 방정식의 특수해를 구하세요.

$2{y}^{''}-{y}^{'}+y=({x}^{2}-5x){e}^{-x}$

영어 원문 보기

In each of the following problems,

a. Write the form for the particular solution ${y}_{p}(x)$ for the method of undetermined coefficients. b. [T] Use a computer algebra system to find a particular solution to the given equation.

$2{y}^{''}-{y}^{'}+y=({x}^{2}-5x){e}^{-x}$

정답·풀이 보기

a. ${y}_{p}(x)=(A{x}^{2}+Bx+C){e}^{-x}$ b. ${y}_{p}(x)=\left(\frac{1}{4}{x}^{2}-\frac{5}{8}x-\frac{33}{32}\right){e}^{-x}$

원본 교재 풀이(영어)

a. ${y}_{p}(x)=(A{x}^{2}+Bx+C){e}^{-x}$ b. ${y}_{p}(x)=\left(\frac{1}{4}{x}^{2}-\frac{5}{8}x-\frac{33}{32}\right){e}^{-x}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.2절 · 10번우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}+y=3\sin 2x+x\cos 2x$

다 풀었으면 정답 확인

$y={c}_{1}\cos x+{c}_{2}\sin x-\frac{1}{3}x\cos 2x-\frac{5}{9}\sin 2x$

이 문제로 이어서 풀기

# 2계 선형 비제차 미분방정식계산자동 분류