2계 선형 비제차 미분방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.2절 · 20번

OpenStax 3권 · 7.2절 · 20번대학 수준우리말 번역

미정계수법 또는 매개변수 변환법 중 하나를 사용하여 미분방정식을 푸세요.

${y}^{''}+2{y}^{'}={e}^{3x}$

영어 원문 보기

Solve the differential equation using either the method of undetermined coefficients or the variation of parameters.

${y}^{''}+2{y}^{'}={e}^{3x}$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}+{c}_{2}{e}^{-2x}+\frac{1}{15}{e}^{3x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}+{c}_{2}{e}^{-2x}+\frac{1}{15}{e}^{3x}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.2절 · 22번우리말 번역

미정계수법 또는 매개변수 변환법 중 하나를 사용하여 미분방정식을 푸세요.

${y}^{''}+2{y}^{'}-8y=6{e}^{2x}$

다 풀었으면 정답 확인

$y={c}_{1}{e}^{2x}+{c}_{2}{e}^{-4x}+x{e}^{2x}$