2계 선형 비제차 미분방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.2절 · 26번

OpenStax 3권 · 7.2절 · 26번대학 수준우리말 번역

매개변수 변화법을 사용하여 미분방정식을 푸세요.

${y}^{''}+4y=3\csc 2x,\quad 0<x<\pi /2$

영어 원문 보기

Solve the differential equation using the method of variation of parameters.

${y}^{''}+4y=3\csc 2x,\quad 0<x<\pi /2$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}\cos 2x+{c}_{2}\sin 2x-\frac{3}{2}x\cos 2x+\frac{3}{4}\sin 2x\ln (\sin 2x)$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}\cos 2x+{c}_{2}\sin 2x-\frac{3}{2}x\cos 2x+\frac{3}{4}\sin 2x\ln (\sin 2x)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.2절 · 20번우리말 번역

미정계수법 또는 매개변수 변환법 중 하나를 사용하여 미분방정식을 푸세요.

${y}^{''}+2{y}^{'}={e}^{3x}$

다 풀었으면 정답 확인

$y={c}_{1}+{c}_{2}{e}^{-2x}+\frac{1}{15}{e}^{3x}$