2계 선형 비제차 미분방정식 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.2절 · 6번

OpenStax 3권 · 7.2절 · 6번대학 수준우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}-4{y}^{'}+4y=8{x}^{2}+4x$

영어 원문 보기

Solve the following equations using the method of undetermined coefficients.

${y}^{''}-4{y}^{'}+4y=8{x}^{2}+4x$

정답·풀이 보기

$y={c}_{1}{e}^{2x}+{c}_{2}x{e}^{2x}+2{x}^{2}+5x+4$

원본 교재 풀이(영어)

$y={c}_{1}{e}^{2x}+{c}_{2}x{e}^{2x}+2{x}^{2}+5x+4$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.2절 · 4번우리말 번역

미정계수법을 사용하여 다음 방정식을 푸세요.

${y}^{''}+16y={e}^{-2x}$

다 풀었으면 정답 확인

$y={c}_{1}\cos 4x+{c}_{2}\sin 4x+\frac{1}{20}{e}^{-2x}$