2계 미분방정식의 활용(진동) 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.3절 · 16번

OpenStax 3권 · 7.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

RLC 직렬회로에서 $L=2$ H, $R=24\Omega ,$ $C=0.005$ F, $E(t)=12\sin 10t$ V 일 때 축전기의 전하를 구하세요. 축전기의 처음 전하는 0.001 C 이고 처음 전류는 0 A 라고 가정합니다.

영어 원문 보기

Find the charge on the capacitor in an RLC series circuit where $L=2$ H, $R=24\Omega ,$ $C=0.005$ F, and $E(t)=12\sin 10t$ V. Assume the initial charge on the capacitor is 0.001 C and the initial current is 0 A.

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$q(t)={e}^{-6t}(0.051\cos (8t)+0.03825\sin (8t))-\frac{1}{20}\cos (10t)$

원본 교재 풀이(영어)

$q(t)={e}^{-6t}(0.051\cos (8t)+0.03825\sin (8t))-\frac{1}{20}\cos (10t)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.3절 · 14번우리말 번역

무게가 6 lb인 물체가 용수철을 3인치 늘어나게 한다. 이 계에는 $8\sin (4t)$ lb의 외력이 작용한다. 물체를 1인치 아래로 잡아당겼다가 놓을 때, 임의의 시각에서 물체의 위치를 구하세요.

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$x(t)=\frac{1}{2}\cos \left(8\sqrt{2}t\right)-\frac{4\sqrt{2}}{21}\sin \left( 8\sqrt{2}t \right)+\frac{8}{21}\sin \left( 8\sqrt{2}t \right)$

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# 2계 미분방정식의 활용(진동)계산자동 분류