2계 미분방정식의 활용(진동) 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.3절 · 18번

OpenStax 3권 · 7.3절 · 18번대학 수준우리말 번역

어떤 장치로 이루어진 직렬회로에서 $L=\frac{1}{2}$ H, $R=10\Omega ,$ $C=\frac{1}{50}$ F, $E(t)=250$ V이다. 축전기의 처음 전하가 0 C이고 처음 전류가 18 A일 때, 시각 t에서의 전하와 전류를 구하세요.

영어 원문 보기

A series circuit consists of a device where $L=\frac{1}{2}$ H, $R=10\Omega ,$ $C=\frac{1}{50}$ F, and $E(t)=250$ V. If the initial charge on the capacitor is 0 C and the initial current is 18 A, find the charge and current at time t.

정답·풀이 보기

$q(t)={e}^{-10t}(-32t-5)+5,\,\,I(t)=2{e}^{-10t}(160t+9)$

원본 교재 풀이(영어)

$q(t)={e}^{-10t}(-32t-5)+5,\,\,I(t)=2{e}^{-10t}(160t+9)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.3절 · 16번우리말 번역

RLC 직렬회로에서 $L=2$ H, $R=24\Omega ,$ $C=0.005$ F, $E(t)=12\sin 10t$ V 일 때 축전기의 전하를 구하세요. 축전기의 처음 전하는 0.001 C 이고 처음 전류는 0 A 라고 가정합니다.

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$q(t)={e}^{-6t}(0.051\cos (8t)+0.03825\sin (8t))-\frac{1}{20}\cos (10t)$

이 문제로 이어서 풀기

# 2계 미분방정식의 활용(진동)계산자동 분류