2계 미분방정식의 활용(진동) 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.3절 · 4번

OpenStax 3권 · 7.3절 · 4번대학 수준우리말 번역

400 g의 질량체가 용수철을 5 cm 늘인다. 이 질량체를 평형 위치보다 15 cm 아래 위치에서 정지 상태로 놓을 때, 질량체의 운동 방정식을 구하세요. 이 운동의 진동수는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A 400-g mass stretches a spring 5 cm. Find the equation of motion of the mass if it is released from rest from a position 15 cm below the equilibrium position. What is the frequency of this motion?

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${x}^{''}+196x=0,$ $x(t)=0.15\cos (14t)$ , 주기 $=\frac{\pi }{7}\sec$ , 진동수 $=\frac{7}{\pi }\text{Hz}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{''}+196x=0,$ $x(t)=0.15\cos (14t),$ period $=\frac{\pi }{7}\sec ,$ frequency $=\frac{7}{\pi }\text{Hz}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.3절 · 18번우리말 번역

어떤 장치로 이루어진 직렬회로에서 $L=\frac{1}{2}$ H, $R=10\Omega ,$ $C=\frac{1}{50}$ F, $E(t)=250$ V이다. 축전기의 처음 전하가 0 C이고 처음 전류가 18 A일 때, 시각 t에서의 전하와 전류를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$q(t)={e}^{-10t}(-32t-5)+5,\,\,I(t)=2{e}^{-10t}(160t+9)$

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# 2계 미분방정식의 활용(진동)계산자동 분류