미분방정식의 급수해 연습문제 — OpenStax 3권 · 7.4절 · 12번

OpenStax 3권 · 7.4절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식의 거듭제곱급수 해를 구하세요.

${y}^{''}-2xy=0,\quad y(0)=1,\,\,{y}^{'}(0)=-3$

영어 원문 보기

Find a power series solution for the following differential equations.

${y}^{''}-2xy=0,\quad y(0)=1,\,\,{y}^{'}(0)=-3$

정답·풀이 보기

$y=1-3x+\frac{2{x}^{3}}{3!}-\frac{12{x}^{4}}{4!}+\frac{16{x}^{6}}{6!}-\frac{120{x}^{7}}{7!}+\cdots$

원본 교재 풀이(영어)

$y=1-3x+\frac{2{x}^{3}}{3!}-\frac{12{x}^{4}}{4!}+\frac{16{x}^{6}}{6!}-\frac{120{x}^{7}}{7!}+\cdots$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 7.4절 · 10번우리말 번역

다음 미분방정식의 거듭제곱급수 해를 구하세요.

${x}^{2}{y}^{''}-x{y}^{'}-3y=0$

다 풀었으면 정답 확인

$y={c}_{0}{x}^{3}+\frac{{c}_{1}}{x}$