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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Precalculus · 1.2절 · 3번우리말 번역

f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} 의 정의역이 f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} 의 정의역과 다른 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the domain of f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} is different from the domain of f(x)=x.f(x)=\sqrt[]{x}.

정답·풀이 보기

임의의 실수에 대해 세제곱근을 취할 수 있으므로 f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} 에서는 xx 에 제한이 없다. 따라서 정의역은 모든 실수인 (−∞,∞)(-\infty ,\infty ) 이다. 실수의 집합에서는 음수의 제곱근을 취할 수 없다. 따라서 f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} 에서는 xx 의 값이 음이 아닌 수로 제한되고 정의역은 [0,∞)[0,\infty ) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no restriction on xx for f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} because you can take the cube root of any real number. So the domain is all real numbers, (−∞,∞).(-\infty ,\infty ). When dealing with the set of real numbers, you cannot take the square root of negative numbers. So xx-values are restricted for f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} to nonnegative numbers and the domain is [0,∞).[0,\infty ).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 13번우리말 번역

함수 f(x)=3x2−2x+1f(x)=3{x}^{2}-2x+1 에 대하여 함수의 값을 구하세요.

ⓐ f(3)f(3) ⓑ f(−1)f(-1) ⓒ f(t)f(t)

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ f(3)=22f(3)=22 ⓑ f(−1)=6f(-1)=6 ⓒ f(t)=3t2−2t+1f(t)=3{t}^{2}-2t+1

이 문제로 이어서 풀기
# 함수의 뜻계산자동 분류
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